Voorbeeld

De afgeleide van x tot de derde

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Probeer 3 sommen
Toon uitwerking

Antwoord

f(x)=x3\displaystyle f(x) = x^3f′(x)=3x2\displaystyle f'(x) = 3x^2

De afgeleide van x tot de derde is 3x kwadraat.

Stap voor stap

  1. Stap 0. Er staat één macht van xx. Dat is de machtsregel.
  2. Stap 1. f(x)=x3f(x) = x^3. Het getal ervoor is a=1a = 1 en de macht is n=3n = 3.
  3. Stap 2. De macht 33 komt naar voren en wordt één lager: 3−1=23 - 1 = 2.
  4. Stap 3. f′(x)=3⋅1 x2=3x2f'(x) = 3 \cdot 1 \, x^{2} = 3x^2.

Een veelgemaakte fout

Je laat de macht op 33 staan, of je schrijft 3x3x in plaats van 3x23x^2.

Gerelateerde afgeleiden

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.

Oefen dit soort sommenDe machtsregel