Voorbeeld

De afgeleide van (2x-1)^3

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Toon uitwerking

Antwoord

\displaystyle f(x) = (2x-1)^3

\displaystyle f'(x) = 6(2x-1)^2

De afgeleide van (2x min 1) tot de derde is 6 keer (2x min 1) kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een derde macht. Daarin staat $2x-1$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h(x) = 2x-1$ en $g$ is tot de macht $3$ , dus $f(x) = \bigl(h(x)\bigr)^3$ .
Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = 3(2x-1)^2$ en $h'(x) = 2$ .
Stap 3. $f'(x) = 3(2x-1)^2 \cdot 2 = 6(2x-1)^2$ .

Je schrijft $3(2x-1)^2$ en vergeet keer $2$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.