De afgeleide van 1 gedeeld door x plus 1

Stap voor stap

1. Stap 0. De buitenste schil is een breuk, of een macht $-1$. Daarin staat $x+1$. Dat is de kettingregel. Dit mag voor $x \ne -1$.
2. Stap 1. $f(x) = \bigl(h(x)\bigr)^{-1}$ met $h(x) = x+1$. De buitenste functie $g$ is tot de macht $-1$.
3. Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = -(x+1)^{-2}$ en $h'(x) = 1$.
4. Stap 3. $f'(x) = -(x+1)^{-2} \cdot 1 = -\dfrac{1}{(x+1)^2}$.

Een veelgemaakte fout

Je vergeet het minteken, of je differentieert alsof er alleen $x$ in de noemer staat.