De afgeleide van x keer ln x

Stap voor stap

1. Stap 0. Er staat een keerteken tussen $x$ en $\ln(x)$. Dat is de productregel. Dit mag voor $x > 0$.
2. Stap 1. $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ met $g(x) = x$ en $h(x) = \ln(x)$.
3. Stap 2. $g'(x) = 1$ en $h'(x) = \dfrac{1}{x}$.
4. Stap 3. $f'(x) = 1 \cdot \ln(x) + x \cdot \dfrac{1}{x} = \ln(x) + 1$.

Een veelgemaakte fout

Je schrijft alleen $\ln(x)$ of alleen $1$. Het is $\ln(x) + 1$.