Hoe oefen je de afgeleide van ln x?

Oefen gratis de afgeleide van ln x: drie sommen zonder account, met stappenplan en een veelgemaakte fout.

Voorbeeld

De afgeleide van ln x

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Dit soort som komt op het examen voor — oefen verder in de examentraining.

Toon uitwerking

\displaystyle f(x) = \ln(x)

\displaystyle f'(x) = \dfrac{1}{x}

De afgeleide van ln(x) is 1 gedeeld door x.

Stap 0. Er staat alleen $\ln(x)$ . Dat is een standaardafgeleide: die ken je uit je hoofd. Dit mag voor $x > 0$ .
Stap 1. $f(x) = \ln(x)$ . Tussen de haakjes staat alleen $x$ .
Stap 2. De regel voor de natuurlijke logaritme: $\ln(x)$ geeft $\dfrac{1}{x}$ .
Stap 3. $f'(x) = \dfrac{1}{x}$ .

Je schrijft $\dfrac{1}{\ln(x)}$ of $\ln(x)$ zelf. De afgeleide is $\dfrac{1}{x}$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.