De afgeleide van ln van x kwadraat

Stap voor stap

1. Stap 0. De buitenste schil is een natuurlijke logaritme. Daarin staat $x^2$. Dat is de kettingregel. Dit mag voor $x \ne 0$.
2. Stap 1. $h(x) = x^2$ en $g$ is de natuurlijke logaritme, dus $f(x) = \ln\bigl(h(x)\bigr)$.
3. Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = \dfrac{1}{x^2}$ en $h'(x) = 2x$.
4. Stap 3. $f'(x) = \dfrac{1}{x^2} \cdot 2x = \dfrac{2}{x}$.

Een veelgemaakte fout

Je schrijft $\dfrac{1}{x^2}$. De binnenste afgeleide is $2x$, en die deelt $x^2$ tot $\dfrac{2}{x}$.