De afgeleide van 2 tot de macht x

Stap voor stap

1. Stap 0. Het grondtal staat vast en de $x$ staat in de exponent. Schrijf het als een e-macht: $2^x = e^{x\ln 2}$.
2. Stap 1. $f(x) = g\bigl(h(x)\bigr)$ met $h(x) = x\ln 2$ en $g$ de e-macht.
3. Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = e^{x\ln 2} = 2^x$ en $h'(x) = \ln 2$.
4. Stap 3. $f'(x) = 2^x \cdot \ln 2$.

Een veelgemaakte fout

Je gebruikt de machtsregel en schrijft $x \cdot 2^{x-1}$. Bij een vast grondtal blijft de functie staan en vermenigvuldig je met $\ln$ van het grondtal.