Voorbeeld

De afgeleide van e tot de macht x kwadraat

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Toon uitwerking

Antwoord

\displaystyle f(x) = e^{x^2}

\displaystyle f'(x) = 2xe^{x^2}

De afgeleide van e tot de macht x kwadraat is 2x keer e tot de macht x kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een e-macht. Daarin staat $x^2$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h(x) = x^2$ en $g$ is de e-macht, dus $f(x) = e^{h(x)}$ .
Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = e^{x^2}$ en $h'(x) = 2x$ .
Stap 3. $f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x = 2xe^{x^2}$ .

Je schrijft $e^{x^2}$ en vergeet keer $2x$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.