Voorbeeld

De afgeleide van e tot de macht min x

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Toon uitwerking

Antwoord

\displaystyle f(x) = e^{-x}

\displaystyle f'(x) = -e^{-x}

De afgeleide van e tot de macht min x is min e tot de macht min x.

Stap 0. De buitenste schil is een e-macht. Daarin staat $-x$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h(x) = -x$ en $g$ is de e-macht, dus $f(x) = e^{h(x)}$ .
Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = e^{-x}$ en $h'(x) = -1$ .
Stap 3. $f'(x) = e^{-x} \cdot (-1) = -e^{-x}$ .

Je vergeet het minteken van de exponent en schrijft $e^{-x}$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.