Hoe oefen je de afgeleide van e tot de macht x?

Oefen gratis de afgeleide van e tot de macht x: drie sommen zonder account, met stappenplan en een veelgemaakte fout.

Voorbeeld

De afgeleide van e tot de macht x

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Dit soort som komt op het examen voor — oefen verder in de examentraining.

Toon uitwerking

\displaystyle f(x) = e^x

\displaystyle f'(x) = e^x

De afgeleide van e tot de macht x is e tot de macht x.

Stap 0. Er staat alleen $e^x$ . Dat is een standaardafgeleide: die ken je uit je hoofd.
Stap 1. $f(x) = e^x$ . In de exponent staat alleen $x$ .
Stap 2. De regel voor e-machten: $e^x$ blijft bij differentiëren $e^x$ .
Stap 3. $f'(x) = e^x$ .

Je gebruikt de machtsregel en schrijft $x \cdot e^{x-1}$ . De afgeleide van $e^x$ is $e^x$ zelf.

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.