Voorbeeld

De afgeleide van cos 2x

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Toon uitwerking

Antwoord

\displaystyle f(x) = \cos(2x)

\displaystyle f'(x) = -2\sin(2x)

De afgeleide van cos(2x) is min 2 sin(2x).

Stap 0. De buitenste schil is een cosinus. Daarin staat $2x$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h(x) = 2x$ en $g$ is de cosinus, dus $f(x) = \cos\bigl(h(x)\bigr)$ .
Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = -\sin(2x)$ en $h'(x) = 2$ .
Stap 3. $f'(x) = -\sin(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x)$ .

Je vergeet het minteken of de factor $2$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.