Voorbeeld

De afgeleide van sin 3x

Drie sommen over dit onderwerp, zonder account.

Toon uitwerking

Antwoord

\displaystyle f(x) = \sin(3x)

\displaystyle f'(x) = 3\cos(3x)

De afgeleide van sin(3x) is 3 cos(3x).

Stap 0. De buitenste schil is een sinus. Daarin staat $3x$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h(x) = 3x$ en $g$ is de sinus, dus $f(x) = \sin\bigl(h(x)\bigr)$ .
Stap 2. $g'\bigl(h(x)\bigr) = \cos(3x)$ en $h'(x) = 3$ .
Stap 3. $f'(x) = \cos(3x) \cdot 3 = 3\cos(3x)$ .

Je schrijft $\cos(3x)$ en vergeet keer $3$ .

Bekijk ook deze afgeleiden uit dezelfde familie.