De afgeleide van wortel x

Stap voor stap

1. Stap 0. Schrijf de wortel als een macht van $x$. Dat is de machtsregel. De wortel bestaat voor $x \ge 0$, de afgeleide voor $x > 0$.
2. Stap 1. $f(x) = x^{1/2}$. Het getal ervoor is $a = 1$ en de macht is $n = \tfrac{1}{2}$.
3. Stap 2. De macht $\tfrac{1}{2}$ komt naar voren en wordt één lager: $\tfrac{1}{2} - 1 = -\tfrac{1}{2}$.
4. Stap 3. $f'(x) = \tfrac{1}{2} \cdot 1 \, x^{-1/2} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$.

Een veelgemaakte fout

Je schrijft $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ en vergeet de $2$ in de noemer. De macht $\tfrac{1}{2}$ blijft als factor staan.