Wiskunde met Aaf

Quotiëntregel bij een breuk

f(x) = (x − 2)/(x + 5) differentiëren met de quotiëntregel.

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Wat je leert

Je leert een eenvoudige breuk differentiëren. De teller noem je g en de noemer h. Er is maar één regel nodig. De noemer van het antwoord laat je staan als een kwadraat.

De regel

f(x)=g(x)h(x)\displaystyle f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)}

f′(x)=g′(x) h(x)−g(x) h′(x)(h(x))2\displaystyle f'(x) = \dfrac{g'(x)\,h(x) - g(x)\,h'(x)}{(h(x))^2}

Een voorbeeld

  1. 1.g(x)=x−2g(x) = x - 2, dus g′(x)=1g'(x) = 1. h(x)=x+5h(x) = x + 5, dus h′(x)=1h'(x) = 1.
  2. 2.Teller: 1⋅(x+5)−(x−2)⋅1=x+5−x+2=71 \cdot (x + 5) - (x - 2) \cdot 1 = x + 5 - x + 2 = 7.
  3. 3.De noemer blijft (x+5)2(x + 5)^2.

f′(x)=7(x+5)2\displaystyle f'(x) = \dfrac{7}{(x + 5)^2}

Oefen dit nu

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Dit kan nog niet: je hebt een account nodig om een vraag in te sturen.

InloggenAccount maken