Wiskunde met Aaf

Machten en wortels herschrijven

Een macht in de noemer of een wortel van x? Eerst herschrijven als macht van x, dan de machtsregel, en het antwoord terugschrijven.

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Wat je leert

Je leert een macht in de noemer of een wortel van x eerst om te schrijven naar een macht van x. Pas dan werkt de machtsregel. Daarna schrijf je het antwoord weer terug, bijvoorbeeld als een breuk. Zit er onder de wortel nog een som, dan is dit herschrijven niet genoeg.

De regel

1xn=x−n\displaystyle \dfrac{1}{x^n} = x^{-n}

x=x1/2\displaystyle \sqrt{x} = x^{1/2}

f(x)=axn  ⟹  f′(x)=n⋅a xn−1\displaystyle f(x) = ax^n \implies f'(x) = n \cdot a \, x^{n-1}

Een voorbeeld

  1. 1.Neem f(x)=6x3f(x) = \dfrac{6}{x^3}. Schrijf om: 6x−36x^{-3}.
  2. 2.De macht −3-3 komt naar voren en wordt één lager: −3⋅6x−4=−18x−4-3 \cdot 6x^{-4} = -18x^{-4}.
  3. 3.Schrijf terug als breuk.

f′(x)=−18x4\displaystyle f'(x) = -\dfrac{18}{x^4}

Oefen dit nu

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Dit kan nog niet: je hebt een account nodig om een vraag in te sturen.

InloggenAccount maken