Wiskunde met Aaf

Productregel bij een kwadraat

m(q) = 1 − (3q² − 2)² differentiëren. Eerst de somregel, en de productregel voor het kwadraat.

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Wat je leert

Je leert eerst naar de buitenste schil kijken. Hier staat een min tussen twee delen, dus je begint met de somregel. Het tweede deel is een kwadraat: dat is twee keer dezelfde factor, dus daar gebruik je de productregel.

De regel

$\displaystyle f(q) = g(q) - h(q) \implies f'(q) = g'(q) - h'(q)$

$\displaystyle f(q) = g(q) \cdot h(q) \implies f'(q) = g'(q)\cdot h(q) + g(q)\cdot h'(q)$

Een voorbeeld

1. $m(q) = 1 - (3q^2 - 2)^2$ . De $1$ heeft geen $q$ , dus die afgeleide is $0$ .
2.Schrijf het kwadraat als product: $(3q^2 - 2) \cdot (3q^2 - 2)$ .
3.Van $3q^2 - 2$ is de afgeleide $6q$ . Twee keer $6q$ maal de factor geeft $12q(3q^2 - 2)$ .
4.Trek dat af van $0$ .

$\displaystyle m'(q) = -12q(3q^2 - 2)$

Welke uitleg mis jij?

Stel je vraag. Grote kans dat hij een video wordt.

Dit kan nog niet: je hebt een account nodig om een vraag in te sturen.

Inloggen Account maken